国际课程数学学习技申博能 数学不再难于上青天

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  原标题:国际课程数学高效学习必备技能

  提到数学,很多人第一反应是要记很多公式,需要刷很多题才能拿高分。确实有很多同学通过考前突击刷题,摸清相同类型的试题要用什么公式及方法,得到了不错的分数。这些同学对知识的应用很好,但是过一个学期后所有的知识又还给了老师,又需要进行周而复始的刷题。还有一些同学,刷了很多题,觉得自己都会做,但是拿不到满意的成绩。这些同学的原因在于刷题没有效率,更深层次的原因还是在于知识点掌握不够清楚,而自己刷题时却没有发现。

  如果学生觉得学数学的目的只是为了应付考试,又用自己的方法拿到了想要的成绩,那也可以继续用自己的方法走下去。但在这里,我还是要强调,数学是构建逻辑的基础,逻辑思维在整个人生中都有用。这种软实力也是国外大学最看重的,所以那些需要学生进行深入研究分析才能写出来的Extended Essay在IB课程评分中占很大比重。做数学题的过程就是解决问题的过程,你需要利用你手中掌握的工具,采取一定的方法技巧才能找到解决问题的途径。而了解你的工具,学习解决问题的思路,才是数学带给学生最重要的东西。当然,作为学生,拿高分是我们最直接的目的。

图文无关

  简单来说,数学中拿到高分需要具备能力:

  (一)看到题后能迅速定位到相应知识点

  (二)能够对各个知识点以topic为单位进行串连

  (三)能对公式进行熟练运用

  以上三点是比较容易做到的部分。在IB HL考试中遇到类似section B的题,综合了各个知识点,有一定难度。遇到综合题时跟着题目思路走,题目经常会一小问一小问地引导学生。除了题目的提示,能做好综合题就要靠平时培养出的数学思维。

  针对这些能力,今天我在这里主要和大家分享一下国际课程数学学习的一些方法和技巧,包括在国际课程的数学学习中,怎样高效消化上课内容,怎样高效刷题,以及怎样在国际课程学习过程中培养自己的数学思维。

  1.高效消化上课内容

  (一)牢记定义

  数学中引入新的概念时要注意定义。比如引入微分(differentiation)是因为想要求某个量变化的快慢(即求rate of change),在图像上的表示就是求切线的斜率(gradient of tangent);引入积分(integration)是因为想要求曲线跟x轴围成的面积,其中有化曲为直的概念,因为我们会求直线围成的图形面积。而引入对数函数(logarithms)和反三角函数(inverse trigonometry)都是从我们熟悉的指数函数(exponents)和三角函数(trigonometry)出发,想要求他们各自的反函数(inverse function)。而什么又是inverse function,他跟function有什么联系和区别。这样就会把各个知识,连点为线,互相串起来。

  (二)形成体系

  所有的知识点都是从定义开始延伸出去的,在牢记定义的基础上很多推论跟公式也会跟着写出来。在每个topic结束后,做一次总结,将每个topic的知识以定义为核心形成一个体系。

  很多学生在数学的学习过程中都容易陷入题海战术或者死记硬背的循环中,会导致可能在开始的学习阶段时,觉得习题简单而忽视细节,然后到后期学习的时候时,又会很容易变得知识点脱节而难以灵活应用。还有就是上课的时候老师讲的都听懂了,但是习题怎么老是做错或者甚至完全没有头绪呢?

  这些问题最基本的原因是缺乏对于学过的知识进行总结归纳,及时的去复习以及强化训练。我们在上课时所学习掌握的知识,如果不去管理是会很快变得模糊,所以我们要学习经常性的有条理的去整理我们的知识体系。

  推荐的一种比较好的学习方法是概图渐进式学习,可以从笼统的面到细致的点去整理知识,形成一个全面的知识体系。有时学生不能记住所有课堂上的内容,如果这是不可避免的记忆缺失,那把课堂知识的知识轮廓图掌握就变得很重要了。这是最佳的方法去让我们重新掌握完整知识细节,从而可以将知识点很好的灵活运用于解习题。所以建议同学多多去练习自己对于学过知识的概括与总结,学习从概念图出发,对数学的知识概念进行图片式的整理和细化,从而掌握学习的主动性。。

  (三) 熟悉公式

  对于公式需要熟悉,在需要运用公式的时候要知道什么时候运用。公式能记住最好,但为了减少记忆量,只要注意重点部分。比如在三角函数的和

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